Геометрический смысл предела

Выясним, в чём заключается геометрический смысл предела функции в точке. Построим график функции y=f(x) и отметим на нём точки x=a и y=A.

grafik1

Предел функции y=f(x) в точке x\rightarrow a существует и равен A, если для любой \varepsilon-окрестности точки A можно указать такую \delta-окрестность точки a, что для любого x из этой \delta-окрестности значение y=f(x) будет находится в \varepsilon-окрестности точки A.

Отметим, что по определению предела функции в точке для существования предела при x\rightarrow a не важно, какое значение принимает функция в самой точке a. Можно привести примеры, когда функция не определена при x=a или принимает значение, отличное от A. Тем не менее, предел может быть равен A.

Литература:

Геометрический смысл предела: 1 комментарий

  1. В списке литературы указывают название и автора, а не место откуда Вы это скачали. URL следует поместить в href, а не демонстрировать.Т.е. Иванов. Математика и т.п.
    И где SVG? Геометрический смысл без картинок, это… Supercalifragilisticexpialidocious, какой-то!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *