Примеры интегрирования рациональных функций от sin x, cos x и sinh x, cosh x

(Прочитав разделы «Универсальная подстановка» и «Интегрирование рациональных функций от sin x, cos x и sinh x, cosh x», попробуйте решить следующие примеры. Если же решить не получиться, жмите «ПОКАЗАТЬ»)

 

1) Найти интеграл \int \frac{dx}{4\sin x+3\cos x+5}

Подсказка: используйте подстановку        \tan \frac{x}{2}=t

... показать

 

 

2) Найти интеграл \int \frac{(\sin x+\sin ^{3}x)dx}{\cos 2x} .

Подсказка : используйте замену   \cos x=t   , а также свои знания по теме  «Тригонометрические тождества» 

... показать

 

 

3) Найти интеграл \int \frac{\cosh x}{2+3\sinh x}dx

Подсказка: используйте подстановку    t=2+3\sinh x  

... показать

 

 

4) Найти интеграл \int \sinh ^{3}xdx
Подсказка:  используйте гиперболиские соотношения 

... показать

Список литературы:

  • А.Г. Попов, П.Е. Данко, Т.Я. Кожевникова «Мир и образование» 2005 г.  (Издание 6-е. Часть 1)  стр. 234-242
  • Лысенко З.М. Конспект лекций по курсу математического анализа.

Дополнительные материалы :

 

 

Тест (Вычисление интегралов методом универсальной подстановки)

по темам «Интегрирование рациональных функций от sin x, cos x и sinh x, cosh x» и «Универсальная подстановка«


Таблица лучших: Тест (Вычисление интегралов методом универсальной подстановки)

максимум из 7 баллов
Место Имя Записано Баллы Результат
Таблица загружается
Нет данных

Примеры интегрирования рациональных функций от sin x, cos x и sinh x, cosh x: 1 комментарий

  1. Примеры это слишком общее название. Нужно конкретизировать. Кстати, это называется задача, задание или все же пример?
    Ссылки на литературу не дописаны. В основной нет названия книги. В дополнительной — в одной нет автора, в другой — названия. В обоих нет года издания, а значит неизвестно о какой книге идет речь.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *