M2156. О равенстве четырехугольников

Условие

Вася и Петя нарисовали по выпуклому четырехугольнику. Каждый из них записал на листочке длины всех сторон своего четырехугольника и двух его диагоналей. В результате на их листочках оказались два одинаковых набора из 6 различных чисел. Обязательно ли четырехугольники Васи и Пети равны?

Ответ:

Не обязательно.

 Решение

Примером могут служить четырехугольники ABCD и KLMN , изображенные на рисунке. Здесь \triangle ABC = \triangle KLM, \triangle ACD = \triangle MNK и BC = LN

triangls

Поэтому наборы длин сторон и диагоналей для для данных четырехугольников одинаковые. Но очевидно что сами четырехугольники не равны ( так как, например, в четырехугольнике ABCD ни одна из двух диагоналей не равна LN ).

M2156. О равенстве четырехугольников: 1 комментарий

  1. Да, забавная задачка. Но принято.
    Только поправьте, пожалуйста:
    1. Пробелы после запятых и точек, двоеточий и т.п. ставят обязательно, а перед ними — не ставят ни в коем случае.
    2. Заполните метки (ключевые слова).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *