Определение тела вращения и его объема

Определение тела вращения и его объема

Тела вращения – это объемные тела, которые образуются при вращении некой плоской фигуры, которая, в свою очередь, ограничена кривой и вращается вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Определение кубируемости

Тело M — называется кубируемым, если верхний объем \overline{V} совпадает с нижним \underline{V} и тогда величина V=\overline{V}=\underline{V} называется объемом M.

Пусть Тело M — тело вращения, полученное вращением некоторой плоской фигуры вокруг оси OX или OY.
M — кубируемо и его объем вычисляется по формуле V=\pi\int\limits_{a}^{b} f^2(x) dx.
Вот пример тела полученого вращением вокруг оси OX криволинейной трапеции, образованной непрерывной функцией y=f(x) и прямыми x=a и x=b.
svg111

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *