Определение
Подмножество группы
называется подгруппой этой группы (обозначают
), если оно само является группой относительно сужения операции, определенной в группе
.
Теорема (Критерий подгруппы)
Непустое подмножество группы
будет подгруппой тогда и только тогда, когда
и
для всех
Обозначается
— группа.
Доказательство | ^Cпоказать> |
---|---|
Пусть Проверим что единица Так как Обратно, пусть
|
Тест
0 из 5 заданий окончено Вопросы:
Подгруппы. Критерий подгруппы.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Правильных ответов: 0 из 5
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0) Как обозначается, что Установите соответствие групп и их подгрупп Если группа Составить определение подгруппыНавигация (только номера заданий)
Информация
Результаты
Рубрики
Место
Имя
Записано
Баллы
Результат
Таблица загружается
Нет данных
1.
подгруппа
2.
будет подгруппой группы
тогда и только тогда, когда
3.
Элементы сортировки
4.
является группой относительно сужения операции определенной в
, то
называется
5.
Таблица лучших: Подгруппа
Место
Имя
Записано
Баллы
Результат
Таблица загружается
Нет данных
Источник
Г. С. Белозеров. Конспект лекций по линейной алгебре.
А. Г. Курош. Курс высшей алгебры. Издание десятое. Стереотипное. Москва «Наука» 1971. (стр. 398-399)
Поделиться ссылкой:
- Нажмите здесь, чтобы поделиться контентом на Facebook. (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться в Google+ (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться на LinkedIn (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться на Twitter (Открывается в новом окне)
- Нажмите, чтобы поделиться на Reddit (Открывается в новом окне)
- Нажмите для печати (Открывается в новом окне)