Разбиение множества

Определение:

Пусть A \neq \emptysetРазбиением множества A называется непустое множество подмножеств A_j \in A, j \in I (I — некоторое множество индексов), такое, что выполняются два условия:

  1.  \underset {j \in I}{\bigcup}A_j=A
  2.  A_i \bigcap A_j=\emptyset, для любых i, j \in I таких, что i \neq j

Пример 1:

Множество \mathbb R можно разбить следующим образом:

A_1=R^+, A_2=\left\{0\right\}, A_3=R^-

Графически это можно изобразить следующим образом:разбиение 1

Пример 2:

Аналогично множество \mathbb Z можно представить в виде разбиения на множества четных и нечетных целых чисел:

A_1=2\mathbb Z, A_2=2\mathbb Z + 1

Графически это можно представить следующим образом:
разбиение 2

 

Литература:

  • Белозеров Г.С. Конспект лекций по линейной алгебре

Разбиение множества

Тест

Таблица лучших: Разбиение множества

максимум из 3 баллов
Место Имя Записано Баллы Результат
Таблица загружается
Нет данных

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *