Простейшие задачи аналитической геометрии

Простейшие задачи аналитической геометрии заключаются в нахождении координат вектора, его длины, проекций и исследовании их свойств, вычислении угла между двумя векторами и т.п. В основе их решения лежит так называемый метод координат и использование декартовой прямоугольной системы координат. Этот метод состоит в том, что положение точки на плоскости или в пространстве однозначно определяется двумя или тремя координатами соответственно. В нашем случае это позволит определять положение вектора на прямой, плоскости или в пространстве. Все задачи будем рассматривать на примере трехмерного пространства и делать лишь некоторые оговорки для случая с двумерным пространством, т.к. отличия незначительны. Также будем считать, что имеется некоторая фиксированная декартова прямоугольная система координат с началом в точке $O(0, 0, 0).$

Итак, рассмотрим следующие задачи:

  1. Координаты вектора
  2. Координаты проекций вектора на оси координат и координатные плоскости
  3. Расстояние между двумя точками
  4. Угол между двумя векторами
  5. Деление отрезка в заданном соотношении
  6. Ортогональные проекции вектора на прямую и плоскость

Тест на знание темы «Простейшие задачи аналитической геометрии»

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *