Всякая первообразная $latex F(x)$ для $latex f(x)$, где $latex f$ непрерывна на $latex [a,b] $, имеет вид
$latex F(x)=\int\limits_{a}^{x}f(t)dt+C$.
Общий вид первообразной для непрерывной функции является следствием из теоремы о существовании первообразной у непрерывной функции.
Литература
- З.М. Лысенко. Конспект лекций по математическому анализу, 1 семестр.: О. 2012
- В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа. Часть 1. Издание четвертое. М. Наука. — 1982, Стр. 341-342
- Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. Издание седьмое. М. Наука. — 1969, Стр. 115-117