Метка: общий вид первообразной

Всякая первообразная $F(x)$ для $f(x)$, где $f$ непрерывна на $[a,b]$, имеет вид
$F(x)=\int\limits_{a}^{x}f(t)dt+C$.

Общий вид первообразной для непрерывной функции является следствием из теоремы о существовании первообразной у непрерывной функции.

Литература

• З.М. Лысенко. Конспект лекций по математическому анализу, 1 семестр.: О. 2012
• В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа. Часть 1. Издание четвертое.  М. Наука. — 1982, Стр. 341-342
• Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. Издание седьмое.  М. Наука. — 1969, Стр. 115-117

Смотрите так же

• Определенный интеграл
• Интеграл
• Первообразная
• Непрерывная функция
• Теорема о существовании первообразной у непрерывной функции