Смешанное произведение векторов
Определение
Векторы $a, b,$ и $c,$ сведенные к общему началу, образуют тройку векторов.
Определение
Тройка некомпланарных векторов $\langle a, b, c \rangle$ называется правой, если направление вектора $a$ совмещается с направлением вектора $b$ кратчайшим путём при повороте против часовой стрелки вокруг вектора $c$ (рисунок 1).
Определение
Тройка некомпланарных векторов $\langle a, b, c \rangle$ называется левой, если направление вектора $a$ совмещается с направлением вектора $b$ кратчайшем путём при повороте по часовой стрелки вокруг вектора $c$ (рисунок 2).
Любая некомпланарная тройка векторов задаёт параллелепипед, ребрами которого выступают эти векторы. Если же векторы компланарны или два из них коллинеарны, то параллелепипед вырождается в параллелограмм.
Читать далее «Смешанное произведение векторов, свойства, координатное представление»