Равенство множеств
Множества равны, если они содержат одни и те же элементы. Если $A$ есть множество $\left\{2,4,6\right\}$, а $B$ есть множество $\left\{x: x\ есть\ четное\ положительное\ целое\ число,\ которое\ меньше\ 7\right\},$ тогда $A$ и $B$ — равные множества. Таким образом мы приходим к следующему определению.
Пусть $A$ и $B$ — некоторые множества. Говорят, что $A$ равно $B$, и пишут $A=B$, если $\forall\ x : x\in\ A\Leftrightarrow\ x\in\ B$. Иначе говоря, $A=B\Leftrightarrow\ A\subseteq\ B \ и \ B\subseteq\ A$.
Литература:
- Конспект лекций Г.С. Белозерова
- Линейная алгебра. Воеводин В.В. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980, с.9-13
- Лекции по общей алгебре (издание второе). Курош А.Г. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1973, с.14-17
Тест
Навигация (только номера заданий)
0 из 9 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
Информация
В заданиях необходимо определить отношения включения множеств
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 9
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Средний результат |
|
Ваш результат |
|
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- Алгебра 0%
- Теория множеств 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 9
1.
Как соотносятся между собой множества $A=\left\{1,2,4,6,8\right\}$ и $B=\left\{x:x\ есть\ четное\ положительное\ целое\ число,\ которое\ меньше\ 12\right\}$.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 9
2.
Как соотносятся между собой множества $A=\left\{2,4,6,8\right\}$ и $B=\left\{x:x\ есть\ четное\ положительное\ целое\ число,\ которое\ меньше\ 12\right\}.$
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 9
3.
Как соотносятся между собой множества $A=\left\{1,3,5,7,9\right\}$ и $B=\left\{x:x\ есть\ нечетное\ положительное\ целое\ число,\ которое\ меньше\ 10\right\}$.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 9
4.
Установить соответствия.
Элементы сортировки
- $A=\left\{a_{1}, a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}\right\}$
- Дано множество $A=\left\{6, 12, 18\right\}$ и множество $B=\left\{x:x\ есть\ четное\ положительное\ число,\ меньшее\ 20\ и\ кратное\ 2\ и\ 3\right\}$.
- Дано множество $A=\left\{6, 12, 18\right\}$ и множество $B=\left\{x:x\ есть\ положительное\ натуральное\ число\right\}$.
- $A=\left\{a_{1}, a_{2}, a_{3}, ...\right\}$
-
Конечное множество
-
Равное множество
-
Подмножество
-
Бесконечное множество
Правильно
Неправильно
-
Задание 5 из 9
5.
Вставьте пропущенные слова.
- Перечислением можно задать только (конечные множества).
Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 9
6.
Множества бывают двух типов:
Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 9
7.
Расположить множества $A$ и $B$ в следующем порядке: равные множества, одно множество есть подмножеством другого, счетное множество, несчетное множество
-
$A=\left\{4, 8, 12\right\} B = \left\{натуральные\ числа\ кратные\ 4\ и\ меньшие\ 16\right\}$
-
$A=\left\{4, 8, 12\right\} B = \left\{натуральные\ числа\ кратные\ 4\right\}$
-
$A=\left\{4, 8, 12, 16\right\}$
-
$A=\left\{4, 8, 12, 8\right\}$
Правильно
Неправильно
-
-
Задание 8 из 9
8.
Выберите правильные утверждения:
Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 9
9.
Оцените пользу моих статей для себя
-
*less true more true
Правильно
Неправильно
-