- .author — автор задачи или решения
- .list-latin-bracket — список a) b) c)
- .list-cyrilic — список а) б) в)
- .list-digits-bracket — список 1) 2) 3)
- .literature — список литературы
- .literature:before — слово «Литература» перед этим добавляется автоматически
- .definition — определение в целом
- .concept — определяемое понятие внутри определения
- .theorem — вся теорема в целом
- .lemma — вся лемма в целом
- .provement — доказательство внутри теоремы, леммы и т.п.
- .provement:before — начало доказательства, слово «Доказательство» пишется автоматически
- .provement:after — конец доказательства, квадратик рисуется автоматически
- .consequence — следствие
- .criterion — критерий
- .property — свойства чего-либо
- .remark — замечание
- .examples — примеры в целом
- .example — пример внутри примеров
- .solution — решение внутри примера
- .example .statement — условие внутри примераclass
- section p:nth-child(1) — часть внутри абзаца
- section p:nth-last-child(1) — последняя часть внутри абзаца
- .see-also — смотри также
- article — статья
- section — раздел статьи
- .type — выделение заголовка блока, например слова «определение» или «теорема».
- .llms-main — ?
- .statement > p — ?
<div class = "theorem">
|
Теорема. Пусть существует limx→x0|f(x)g(x)|=K, где 0⩽K<+∞. Тогда f(x)=O_(g(x)).
Рассматриваем случай x0∈R. Зададим ε=1 и найдем такое δ>0, что для всех x, удовлетворяющих условию |x−x0|<δ, справедливо неравенство ||f(x)g(x)|−K|<1. Последнее неравенство равносильно тому, что |
|
Определение Пусть функции f и g определены в проколотой окрестности точки x0 (конечного или бесконечного) и g(x)≠0. Говорят, что f(x) является ¯o-малой относительно g(x) при x→x0, если limx→x0f(x)g(x)=0. Обозначают это так: f(x)=¯o(g(x)) (x→x0). |
|
Смотрите также
|
|
|
|
Примеры решения задачРассмотрим примеры задач, в которых могут использоваться эквивалентные функции и символы Ландау. Читателю с целью самопроверки предлагается решить данные примеры самому, а затем сверить свое решение с приведенным.
|
Разметка доказательств
Предложенный выше класс для разметки доказательств хорошо работает только если все доказательство помещается в один абзац (тег Р). Для доказательств состоящих из нескольких абзацев следует использовать другой класс - proof. По ссылке https://jsfiddle.net/mazurok/bfjxuewv/24/ вы сможете найти пример использования (окно HTML) и как это выглядит. Если любопытно, то окне CSS можно посмотреть, как мы добились такого эффекта.