Processing math: 100%

Замена переменной при вычислении предела

Теорема

 

Если существуют

latexlimxaφ(x)=b и latexlimybf(y)=A

причем для всех х из некоторой проколотой окрестности точки [latex]a[/latex] выполняется условие latexφ(x)b, то в точке [latex]a[/latex] существует предел сложной функции latexf(φ(x)) и справедливо равенство

latexlimxaf(φ(x))=limybf(y)=A


Спойлер

Примеры

Спойлер
Спойлер

Тест

Тест на понимание темы «Замена переменной при вычислении предела»

Источники

Тер-Крикоров A.M., Шабунин М.И. Курс математического анализа: Учеб. пособие для вузов.  3-е изд., исправл. — М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2001.(стр. 112-113)

В. И. Коляда, А. А. Кореновский. Курс лекций по математическому анализу. К93:в 2-х ч. Ч. 1. — Одесса: Астропринт, 2009. (стр. 68-69)  

Б.П.Демидович. Cборник задач и упражнений по математическому анализу

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *