Условие

Вася и Петя нарисовали по выпуклому четырехугольнику. Каждый из них записал на листочке длины всех сторон своего четырехугольника и двух его диагоналей. В результате на их листочках оказались два одинаковых набора из 6 различных чисел. Обязательно ли четырехугольники Васи и Пети равны?

Ответ:

Не обязательно.

 Решение

Примером могут служить четырехугольники $ABCD$ и $KLMN$, изображенные на рисунке. Здесь $\triangle ABC = \triangle KLM, \triangle ACD = \triangle MNK$ и $BC = LN$

Поэтому наборы длин сторон и диагоналей для для данных четырехугольников одинаковые. Но очевидно что сами четырехугольники не равны ( так как, например, в четырехугольнике $ABCD$ ни одна из двух диагоналей не равна $LN$ ).