Пример функции, не имеющей первообразной

Докажем, что функция

{\mathop{\rm sgn}} x = \left\{ \begin{array}{l}~~1,~~~x > 1\\~~0,~~~x = 0\\- 1,~~~x < 0\end{array} \right.

signum

имеет первообразную на любом промежутке, не содержащем точку 0, и не имеет первообразной на любом промежутке, содержащем точку 0.
Доказательство 1 показать

 

Доказательство 2 показать

Источники

  1. Пример
  2. Sgn

Тест

Пример функции, не имеющей первообразной

Пример функции, не имеющей первообразной

Таблица лучших: Пример функции, не имеющей первообразной

максимум из 1 баллов
Место Имя Записано Баллы Результат
Таблица загружается
Нет данных

 

Пример функции, не имеющей первообразной: 1 комментарий

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *