Разбиение множества

Определение:

Пусть $A \neq \emptyset$ . Разбиением множества $A$ называется непустое множество подмножеств $A_j \in A$ , $j \in I$ ( $I$ — некоторое множество индексов), такое, что выполняются два условия:

$\underset {j \in I}{\bigcup}A_j=A$
$A_i \bigcap A_j=\emptyset$ , для любых $i, j \in I$ таких, что $i \neq j$

Пример 1:

Множество $\mathbb R$ можно разбить следующим образом:

$A_1=R^+$ , $A_2=\left\{0\right\}$ , $A_3=R^-$

Графически это можно изобразить следующим образом:

Пример 2:

Аналогично множество $\mathbb Z$ можно представить в виде разбиения на множества четных и нечетных целых чисел:

$A_1=2\mathbb Z$ , $A_2=2\mathbb Z + 1$

Графически это можно представить следующим образом:

Литература:

Белозеров Г.С. Конспект лекций по линейной алгебре

Разбиение множества

Тест

Таблица лучших: Разбиение множества

максимум из 3 баллов
Место	Имя	Записано	Баллы	Результат
Таблица загружается
Нет данных

Похожее

Добавить комментарий Отменить ответ