Разбиение множества

Определение:

Пусть $latex A \neq \emptyset$. Разбиением множества $latex A$ называется непустое множество подмножеств $latex A_j \in A$, $latex j \in I$ ($latex I$ — некоторое множество индексов), такое, что выполняются два условия:

  1. [latex] \underset {j \in I}{\bigcup}A_j=A[/latex]
  2. [latex] A_i \bigcap A_j=\emptyset[/latex], для любых $latex i, j \in I$ таких, что $latex i \neq j$

Пример 1:

Множество $latex \mathbb R$ можно разбить следующим образом:

$latex A_1=R^+$, $latex A_2=\left\{0\right\}$, $latex A_3=R^-$

Графически это можно изобразить следующим образом:разбиение 1

Пример 2:

Аналогично множество $latex \mathbb Z$ можно представить в виде разбиения на множества четных и нечетных целых чисел:

$latex A_1=2\mathbb Z$, $latex A_2=2\mathbb Z + 1$

Графически это можно представить следующим образом:
разбиение 2

 

Литература:

  • Белозеров Г.С. Конспект лекций по линейной алгебре

Разбиение множества

Тест

Таблица лучших: Разбиение множества

максимум из 3 баллов
Место Имя Записано Баллы Результат
Таблица загружается
Нет данных

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *