Определение

Квадратичная форма называется знакоопределённой, если она положительно определённая или отрицательно определённая.

Пусть $x \in \mathbb{R}^{n}$.

Квадратичная форма $Q$ называется положительно определённой если для любого $x\neq 0$ справедливо неравенство $Q\left(x \right)>0$.

Аналогично, если для любого $x\neq 0$ имеем $Q\left(x \right)<0$, то такая квадратичная форма называется отрицательно определённой.