Точки экстремума

Локальный минимум.
Пусть f(x) лежит выше f(x_{0}) для всех x\in U_{\delta }(x_{0}) тогда говорят, что функция имеет локальный минимум в точке x_{0}.

Локальный максимум.
Пусть f(x) лежит ниже f(x_{0}) для всех x\in U_{\delta }(x_{0}) тогда говорят, что функция имеет локальный максимум в точке x_{0}.

Точки локального максимума и минимума называют точками локального экстремума.

Это были формальные определения, но можно объяснить иначе:
Возьмем некоторую точку на графике функции и некоторую ее окрестность. Если в окрестности это наивысшая точка, то назовем ее локальным максимумом, если же самая низкая, то минимумом.

inf
sup
Пример

Найти экстремумы функции f(x)=2x^{3}-15x^{2}+36x-14.

... показать

Точки экстремума

Этот тест создан чтобы проверить ваше понимание темы «Точки экстремума»

Литература

  • Конспект лекций Лысенко З.М.
  • Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., Курс математического анализа, физмат-лит, 2001. стр.164

Точки экстремума: 1 комментарий

  1. Поставьте возможность нормального завершения теста и проверки правильности ответов. Подключите свои работы к странице Математический анализ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *