Дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом в точке непрерывности подынтегральной функции. Примеры

Ранее мы уже доказали, что для любой интегрируемой на [a,b] функции f интеграл с переменным верхним пределом – непрерывная на [a,b] функция.

Теорема. Пусть функция f интегрируема на [a,b] и непрерывна в точке x_{0} \in [a,b]. Тогда функция F дифференцируема в точке x_{0} и F'(x_{0})=f(x_{0}).

Доказательство.

... показать

Замечание.

... показать

Пример 1.

... показать

Пример 2.

... показать

Литература :

Дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом в точке непрерывности подынтегральной функции

Этот тест проверит ваши знания касательно темы «дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом»


Таблица лучших: Дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом в точке непрерывности подынтегральной функции

максимум из 6 баллов
Место Имя Записано Баллы Результат
Таблица загружается
Нет данных

Дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом в точке непрерывности подынтегральной функции. Примеры: 1 комментарий

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *