Геометрический смысл производной
Пример:
Решение:
Известно, что уравнение касательной в точке имеет вид l=f(x0)+f′(x0)(x−x0), причём f′(x0)=tgα, где α — угол наклона касательной.
Находим значение касательной в точке 5, получаем f′(x)=2e2x−3, а в точке x0=5:f′(5)=2e7⇒l=e7+2e7(x−5)=−9e7+2e7x, α=arctg(2e7).
Список литературы:
- Курс лекций по математическому анализу в двух частях Часть 1. В.И.Коляда, А.А.Кореновский стр. 109.
- Лекции Зои Михайловны Лысенко.
Тест:
Навигация (только номера заданий)
0 из 3 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
Информация
Тест на знание геометрического смысла производной.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 3
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Средний результат |
|
Ваш результат |
|
Рубрики
- Математический анализ 0%
- 1
- 2
- 3
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 3
1.
Количество баллов: 2Выберите среди предложенных вариантов тот, который описывает касательную к графику функции y=lgx (десятичный логарифм) в точке 2.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 3
2.
Количество баллов: 3Найдите угол наклона касательной к графику функции y=2x2+33x+4 в точке 3.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 3
3.
Количество баллов: 8
Установите соответствие между функциями и касательными к ним в точке x0.Элементы сортировки
- l=−(x−1)
- l=12(x−1)+π4
- l=3e6(x−2)+e6
- l=−12(x−1)−π4
-
y=1x−3,x0=2
-
y=arctg(x),x0=1
-
y=e3x,x0=2
-
y=arctg(−x),x0=1
Правильно 8 / 8БаллыНеправильно / 8 Баллы
Таблица лучших: Тест на знание геометрического смысла производной.
Место | Имя | Записано | Баллы | Результат |
---|---|---|---|---|
Таблица загружается | ||||
Нет данных | ||||