Определение тела вращения и его объема

Тела вращения – это объемные тела, которые образуются при вращении некой плоской фигуры, которая, в свою очередь, ограничена кривой и вращается вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Определение кубируемости

Тело $M$ — называется кубируемым, если верхний объем $\overline{V}$ совпадает с нижним $\underline{V}$ и тогда величина $V=\overline{V}=\underline{V}$ называется объемом $M$.

Пусть Тело $M$ — тело вращения, полученное вращением некоторой плоской фигуры вокруг оси $OX$ или $OY$.
$M$ — кубируемо и его объем вычисляется по формуле $V=\pi\int\limits_{a}^{b} f^2(x) dx$.
Вот пример тела полученого вращением вокруг оси $OX$ криволинейной трапеции, образованной непрерывной функцией $y=f(x)$ и прямыми $x=a$ и $x=b$.