Processing math: 100%

Геометрический смысл предела

Выясним, в чём заключается геометрический смысл предела функции в точке. Построим график функции y=f(x) и отметим на нём точки x=a и y=A.

grafik1

Предел функции y=f(x) в точке xa существует и равен A, если для любой ε-окрестности точки A можно указать такую δ-окрестность точки a, что для любого x из этой δ-окрестности значение y=f(x) будет находится в ε-окрестности точки A.

Отметим, что по определению предела функции в точке для существования предела при xa не важно, какое значение принимает функция в самой точке a. Можно привести примеры, когда функция не определена при x=a или принимает значение, отличное от A. Тем не менее, предел может быть равен A.

Литература:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *