Равномерная непрерывность

Определение

Пусть функция f определена на [a,b] . Тогда f называется равномерно непрерывной, если \forall~\varepsilon>0 \exists~\delta=\delta(\varepsilon)~>0\ такие, что \forall x_1,~x_2~\epsilon~[a,b] , |x_1 - x_2| < \delta , выполняется неравенство | f(x_1) - f(x_2) | < \varepsilon .

Очевидно, что равномерно непрерывная в своей области определения функция непрерывна в ней. Но обратное не всегда верно.

Рассмотрим некоторые примеры.

Примеры показать

Список использованной литературы:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *