Лекции по алгебре и геометрии

Поля и многочлены

Отображения и алгоритмические структуры

Отображения, алгебраические операции, группы, кольца, поля (простейшие свойства)

... показать

Комплексные числа

Построение поля комплексных чисел. Свойства операций. Корни из единицы.

... показать

Многочлены над полем

Делимость многочленов. Корни многочленов. Основная теорема алгебры.

... показать

Линейные пространства

Матрицы и определители

Действия над матрицами. Свойства определителей и их применения (в частности к системам линейных уравнений). Групповые свойства матриц.

... показать

Линейные пространства

Конечномерное линейное пространство, его свойства и структура.

... показать

Общая теория систем линейных алгебраических уравнений

Существование и структура решений систем линейных алгебраических уравнений.

... показать

Линейная геометрия

Линейные образы на плоскости и в пространстве

Системы координат. Аналитическая геометрия линейных объектов на плоскости и в пространстве. Произведение векторов (скалярное, векторное, смешанное).

... показать

Эвклидовы пространства

Линейные пространства со скалярным произведением. Метрики в евклидовом пространстве.

... показать

Линейные операторы и квадратичные формы

Линейные операторы в конечномерных пространствах

Свойства линейных отображений. Структура линейных операторов в комплексных пространствах. Жорданова нормальная форма матрицы.

... показать

Линейные операторы в унитарных пространствах

Сопряженный оператор и его свойства. Нормальные операторы. Специальные матрицы.

... показать

Линейные, билинейные и квадратичные формы

Линейные формы. Сопряженное пространство. Билинейные формы и их матрицы. Квадратичные формы. Приведение к каноническому виду. Аффинная классификация квадратичных форм. Положительная определенность.

... показать

Кривые и поверхности второго порядка

Классификация кривых и поверхностей второго порядка. Свойства.

... показать

Арифметика

Арифметика кольца целых рациональных чисел

Арифметические функции, конгруэнции, квадратичные остатки, первообразные корни.

... показать

Группы

Дополнительные начальные сведения о группах. Конечные циклические группы. Классы смежности группы по подгруппе. Факторгруппа.

... показать

Лекции по алгебре и геометрии: 4 комментария

  1. здраствуйте , почему поле комплексных чисел остальные глава не открываются?

  2. мне нравится ваш сайт, пожалуйста, если возможен доступ ко всем лекциям, не лишайте меня такого шанса. мне все материалы необходимы, так как у меня проблемы с алгеброй.

    1. Спасибо. Я рад, что Вам нравится. Все тексты находятся в открытом доступе. Пожалуйста, пользуйтесь. Только учтите, что все тексты написаны студентами первокурсниками. Может разумнее было бы воспользоваться одним из учебников перечисленных справа?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *